SAT上課中

1.抛物線：y = a(x^2) + bx + c

　　(y等於ax 的平方加上 bx再加上 c )

　　a > 0時開口向上

　　a 0 )

2. 橢圓

　　1)周長公式：L=2πb+4(a-b)

　　橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。  

       2)面積公式 ：S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

3. 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

4. 三角形面積：

　　1)已知三角形底a，高h，則S=ah/2

　　2)已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則

　　S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)

　　3)已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

　　4)已知三角形半周長p，內接圓半徑r，則S=pr

5.扇形面積：

　　圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為(n/360)×π(r^2)

　　如果其頂角採用弧度單位，則可簡化為1/2×弧度 ×半徑平方。

　　扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

6.梯形面積：[(上底+下底)×高] / 2

7.矩形面積：長×寬

8. 梯形體積

　　V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )

　　(V：體積;S1：上表面積;S2：下表面積;H：高)

9. 圓柱體體積：V圓柱=S底×h

10.長方體體積：V=長×寬×高

11.正方體體積：V=棱長^3

12.圓錐體體積: V=1/3×S底×h

13.三角函數：

　　1)兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　2)倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

　　cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

　　cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

　　sin2A=2sinAcosA

　　3)半形公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)

　　cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

　　4)和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

　　5) 積化和差公式：

　　sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　BR>sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

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