1.抛物線:y = a(x^2) + bx + c

  (y等於ax 的平方加上 bx再加上 c )

  a > 0時開口向上

  a 0 )

 

2. 橢圓

  1)周長公式:L=2πb+4(a-b)

  橢圓周長定理:橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。  

       2)面積公式 S=πab

  橢圓面積定理:橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

 

3. 菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

 

4. 三角形面積:

  1)已知三角形底a,高h,則S=ah/2

  2)已知三角形三邊a,b,c,半周長p,

  S= [p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式)

  3)已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=absinC/2

  4)已知三角形半周長p,內接圓半徑r,則S=pr

 

5.扇形面積:

  圓心角為,半徑為r的扇形面積為(n/360)×π(r^2)

  如果其頂角採用弧度單位,則可簡化為1/2×弧度 ×半徑平方。

  扇形還與三角形有相似之處,上述簡化的面積公式亦可看成:1/2×弧長×半徑,與三角形面積:1/2×底×高相似。

 

6.梯形面積:[(上底+下底] / 2

 

7.矩形面積:長×寬

 

8. 梯形體積

  V=S1+S2+(S1*S2)/3*H )

  (V:體積;S1:上表面積;S2:下表面積;H:高)

 

9. 圓柱體體積:V圓柱=S底×h

 

10.長方體體積:V=長×寬×高

 

11.正方體體積:V=棱長^3

 

12.圓錐體體積: V=1/3×S底×h

 

13.三角函數:

 

  1)兩角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

 

  2)倍角公式

  tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

  cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

  cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

  sin2A=2sinAcosA

 

  3)半形公式

  sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=(+&-)((1-cosA)/((1+cosA))=(sinA/(1+cosA)) =((1-cosA)/sinA)

  cot(A/2)=(+&-)((1+cosA)/((1-cosA))

 

  4)和差化積

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

 

  5) 積化和差公式:

  sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

  BR>sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

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